Messfehler berechnen

Aufgabe:

Sie haben Messwerte a und b mit zugehörigen geschätzten Messfehlern delta a und delta b vorliegen. a=2; b=5; delta a=0,2, b=5, deltab=0,4
Eine Größe C berechnet sich aus a und b nach der Formel c=a/b. Geben Sie c und den zu c gehörenden Fehler nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz an.

Kann das jemand bitte anschaulich erklären? Ich dachte Ursprünglich ich hätte das verstanden aber hm... von wegen

1. c anhand von den gegebenen werten a und b ausrechnen. (2/5 = 2/5 = 0,4)
2. Formel für den Fehler aufstellen. In diesem Fall:

F = (|(a/b)|' * Delta a) + (|(a/b)|' * Delta b)

Delta a und Delta b sind beide gegeben. Bei den beiden Brüchen musst du partiell ableiten, bei dem ersten nach a und bei dem zweiten nach b.
Die |-Striche bedeuten "Betrag von", das heißt, die Vorzeichen fallen weg (aus Minus wird Plus).
Die Formel lautet danach:

F = (|(1/b)| * Delta a) + (|a*(-1*b^(-2)| * Delta b)

3. Formel benutzen: e = ((berechneter Fehler) / (berechnete Größe)) * 100% = Ergebniss in [%]

Nachtrag: Habe da 18% raus, mag aber falsch sein, hab´s nicht aufgeschrieben, sondern nur auf die schnelle ausgerechnet.

Nachtrag 2: Du musst aufpassen! Wenn Du den Messfehler bei so einer Gleichung, wie im Skript auf Seite 26 beschrieben ausrechnen sollst, ist das partielle Ableiten (zumindest bei dem Delta ta) nicht mehr so leicht. In dem Fall, wie im Skript beschrieben, hast Du dann drei Deltas und drei Teile, aus denen deine Gleichung besteht. Das Verfahren bleibt aber dasselbe.

Sehr geil! Danke schön

ABER:


F = (|(1/b)| * Delta a) + (|a*(-1*b^(-2) * Delta b)

wo kommt a* her????

Der Betragsstrich endet doch vor " * Delta b", richtig?

Gruß

aus der partiellen Ableitung.

Der Term sieht ja so aus:

f(b) = a/b
f(b) = a * b^(-1)
f(b)' = -a * b^(-2) oder a * (-1 * b^(-2))
 
 

Jetzt klarer? =)

Ich habe meinen Beitrag oben korrigiert, den zweiten Betragsstrich hatte ich vergessen.

super! danke

Verfasst: Di Aug 26, 2008 04:13:10

schlafen?! ;)

weiss jemand, wie es mit ergebnissen aussieht?

ne, habe leider noch nichts gehört.
Würde es aber auch gern mal wissen.